Tóm tắt: Lịch sử và hiện trạng của toán học, xem xét các quan điểm về toán học thuần túy và toán học ứng dụng. Cơ sở của nghiên cứu toán học ứng dụng: phát biểu bài toán toán học, chọn phương pháp giải bài toán đó.Những nguồn gốc sai lầm trong nghiên cứu, giảng dạy toán học ứng dụng.