Tóm tắt: Trình bày các kiến thức cơ bản về đa thức và chuỗi tích luỹ thừa, ánh xạ chỉnh hình, hàm đa điều hoà dưới và định lý Hartogs về ánh xạ chỉnh hình theo từng biến, dạng vi phân song bậc và bổ đề Dolbeaut trong đa diện đa thức, một số loại miền trong không gian Banach, cùng phương trình trong miền giả lồi và vấn đề Levi